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<title>Distribution (Logik)</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Distribution (Logik)</span></h1>

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</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>In einigen Bereichen der <a href="Philosophische_Logik" title="Philosophische Logik">philosophischen Logik</a> wird der Begriff „Distribution“ verschieden verwendet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Distribution_in_der_Syllogistik">Distribution in der Syllogistik</h2></div>

<p>Innerhalb der <a href="Syllogismus" title="Syllogismus">Syllogistik</a> spricht man davon, dass ein Begriff in einer <a href="Kategorisches_Urteil" title="Kategorisches Urteil">syllogistischen Aussage</a> (in der Tradition <i>kategorisches Urteil</i> genannt), zum Beispiel im Satz „Alle Philosophen sind Menschen,“ <i>distribuiert</i> oder <i>nicht distribuiert</i> vorkommt.

</p>

<ul><li><i>Distribuiert</i> kommt ein Begriff in einer Aussage vor, wenn aus dieser Aussage jede Aussage folgt, die entsteht, indem man den betroffenen Begriff durch einen echten Unterbegriff ersetzt. Zum Beispiel tritt im Satz „Alle Philosophen sind Menschen“ der Begriff „Philosoph“ distribuiert auf, weil aus dieser Aussage folgt, dass auch alle Sprachphilosophen (ein Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind, dass alle Existenzphilosophen (ein anderer Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind usw.</li>

<li><i>Nicht distribuiert</i> ist das Vorkommen eines Begriffs in einer Aussage, wenn die Aussage keinen solchen Schluss zulässt. So tritt im genannten Beispiel, „Alle Philosophen sind Menschen,“ der Begriff „Mensch“ nicht distribuiert auf: Ein Gegenbeispiel bildet der Unterbegriff „Europäer,“ denn aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt mitnichten, dass alle Philosophen Europäer wären.</li></ul>

<p>Die Distribution eines Begriffs in einem <a href="Syllogismus" title="Syllogismus">Syllogismus</a> hängt von dessen <a href="Syllogismus#Quantität_und_Qualität" title="Syllogismus">Quantität und Qualität</a> ab; bei allgemeinen Syllogismen („Alle A sind B“, „Keine A sind B“) ist das Subjekt distribuiert, bei verneinenden Syllogismen („Keine A sind B“, „Einige A sind nicht B“) das <a href="Pr%C3%A4dikat_(Logik)" title="Prädikat (Logik)">Prädikat</a>:

</p>

<ul><li>In allgemein bejahenden („Alle A sind B“) Propositionen ist das Subjekt (A) distribuiert.</li></ul>

<dl><dd><dl><dd>Beispiel: Alle Philosophen (A) sind Menschen (B). Die Aussage bleibt auch dann in jedem Fall wahr, wenn A („Philosophen“) durch einen beliebigen Unterbegriff (Sprachphilosophen, antike Philosophen, promovierte Philosophen) ersetzt wird. Wenn dagegen B („Menschen“) durch einen beliebigen Unterbegriff (Männer, Kinder, Griechen) ersetzt wird, können Fälle auftreten, in denen die Aussage unwahr wird.</dd></dl></dd></dl>

<ul><li>In allgemein verneinenden („Keine A sind B“) Propositionen ist das Subjekt (A) und das Prädikat (B) distribuiert.</li>

<li>In partikular bejahenden („Einige A sind B“) Propositionen sind weder Subjekt noch Prädikat distribuiert.</li>

<li>In partikular verneinenden („Einige A sind nicht B“) Propositionen ist das Prädikat distribuiert.</li></ul>

<p>In der Tradition wurden formale Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen aufgestellt, die teilweise auf die Distribution der vorkommenden Begriffe zurückgreifen. Unter anderem weil in Abhängigkeit von der speziellen Interpretation unterschiedlich viele syllogistische Modi gültig sind, gibt es in der Tradition auch unterschiedliche Regelwerke.

</p><p>So heißt es bei Salmon<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und an ihn anknüpfend bei Rüßmann<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>:

</p>

<ul><li>Der <a href="Mittelbegriff" class="mw-redirect" title="Mittelbegriff">Mittelbegriff</a> muss <i>genau einmal</i> distribuiert sein.</li>

<li>Wenn ein Begriff in der Konklusion distribuiert auftritt, muss er auch in einer der Prämissen distribuiert auftreten.</li></ul>

<p>während Bird<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und Copi<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> verlangen:

</p>

<ul><li>Der Mittelbegriff muss <i>mindestens einmal</i> distribuiert sein.</li>

<li>Wenn ein Begriff in der Konklusion distribuiert auftritt, muss er auch in einer Prämisse distribuiert auftreten.</li></ul>

<p><a href="Fehlschluss" title="Fehlschluss">Fehlschlüsse</a>, die daraus entstehen, dass ein Begriff in der Schlussfolgerung, aber nicht in der Prämisse distribuiert auftritt, werden als <i><a href="Illicit_Major" title="Illicit Major">Illicit Major</a></i> bezeichnet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Deontische_Distribution">Deontische Distribution</h2></div>

<p>In der <a href="Deontische_Logik" title="Deontische Logik">deontischen Logik</a>, d. h. in logischen Systemen, die normative Aussagen („Es ist erlaubt, dass...“ oder „Es ist geboten, dass...“) behandeln, wird unter <i>Distribution</i> ein syntaktisches Entscheidungsverfahren von <a href="Georg_Henrik_von_Wright" title="Georg Henrik von Wright">Georg Henrik von Wright</a> verstanden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Sorites" class="mw-disambig" title="Sorites">Sorites</a></li>

<li><a href="Fehlschluss#Quaternio_Terminorum" title="Fehlschluss">Quaternio Terminorum</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Salmon 1983, Seite 110</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lms.sulb.uni-saarland.de/moodle/mod/page/view.php?id=18220">Helmut Rüßmann: <i>Logik und Rechtsanwendung: Syllogistik des Aristoteles</i>; Universität des Saarlandes, 2. September 2019</a>, zuletzt abgerufen am 16. Dezember 2021.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Bird 1964, Seite 21, Regeln 1 und 2</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Copi 1998, Regel 2 auf Seite 112 und Regel 3 auf Seite 113</span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Otto Bird: <i>Syllogistic and Its Extensions.</i> Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964</li>

<li><a href="Elmar_Bund" title="Elmar Bund">Elmar Bund</a>: <i>Juristische Logik und Argumentation.</i> Rombach, 1982, ISBN 3-7930-9028-0</li>

<li>Irving M. Copi: <i>Einführung in die Logik.</i> UTB Stuttgart, 1998, ISBN 3-8252-2031-1</li>

<li>Wesley C. Salmon: <i>Logik.</i> Reclam, 1983, ISBN 3-15-007996-9</li>

<li>Georg Henrik von Wright: „Deontic Logic,“ <i>Mind</i> <b>60</b> (1951), Seite 1–15</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblink">Weblink</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external free" href="http://ruessmann.jura.uni-sb.de/Lehre/WS96/Denken/Erlaeuterungen/syllogis.htm">http://ruessmann.jura.uni-sb.de/Lehre/WS96/Denken/Erlaeuterungen/syllogis.htm</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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